ワンルームと1Kの違いは、キッチンと居室が区切られているかどうかです。

ワンルームは、1部屋の中にキッチンと居室部分が収まったコンパクトな間取りです。
家賃が低めに設定されている、レイアウトがしやすいなどの利点がありますが、玄関から室内が丸見え、料理の匂いが部屋中に充満するなどの欠点もあります。

1Kは居室が独立しているので、ワンルームで挙げた欠点はクリアできます。
ただし、1Kと表記されていても、キッチンと居室に仕切りがない物件も見受けられます。
間取り図をしっかり見て、可能であれば実際に物件を見るようにしましょう。